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请问E的%x次方的不定积分怎么求?

求不定积分:(1).∫e^(-x)dx 解:原式=-∫d[e^(-x)]=-e^(-x)+C(2).∫sinxdx 解:当2kπx(2k+1)π时,sinx0,此时∫sinxdx=∫sinxdx=-cosx+C;当(2k+1)πx2(k+1)π时,sinx0,此时∫sinxdx=-∫sinxdx=cosx+C;后面的积分常数C,在你说的答案中被写成4k或4k+2,可能有它解题的特殊需要,没什么关系.

e^x/x的原函数应该是无法用初等函数表示的,所以应该把e^x展开 将e^x利用迈克劳林展开式展开得e^x=1+x+x^2/2++x^n/n! 再将它除以x再对这个多项式求不定积分

(xe-x)`= e-x- xe-x s(xe-x)`.dx=s e-x.dx- sxe-x.dx =- se-x.d(-x)- sxe-x.dx =-e-x- sxe-x.dx 2 s(xe-x)`.dx=-e-x s(xe-x)`.dx=-0.5e-x 其中“s”代表积分符号

解:∫xe^xdx=∫xd(e^x)=xe^x -∫e^xd(x)=xe^x-3∫xe^xdx=xe^x-3∫xd(e^x)=xe^x-3xe^x+3∫e^xd(x)=xe^x-3xe^x+32∫xe^xdx=xe^x-3xe^x+6∫xd(e^x)=xe^x-3xe^x+6xe^x-6∫e^xdx=xe^x-3xe^x+6xe^x-6e^x +C=(x-3x+6x-6)e^x +C

∫e^√x dx 令√x=t x=t^2 dx=2tdt 原式=∫e^t*2tdt=2∫tde^t=2te^t-2∫e^tdt=2te^t-2e^t+c=2e^t(t-1)+c=2e^√x(√x-1)+c

∫ e^(-x) dx 换元法, 令 u = -x, dx = - du= - ∫ e^u du = - e^u + C= e^(-x) + C

把e^x幂级数展开e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+e^x/x=1/x+1+x/2!+x^2/3!+积分∫e^xdx/x=lnx+x+x^2/(2*2!)+x^3/(3*3!)++x^n/(n*n!)+

这个积分不可积的,无论用哪种分部积分法都是积不了,但是可以用无穷的数列和表示:∫ e^x / x dx= ∫ e^x d(lnx)= e^x * lnx - ∫ e^x * lnx dx 这个积分不可积了.∫ e^x / x dx= ∫ 1/x d(e^x)= e^x / x - ∫ e^x d(1/x)= e^x / x - ∫ e^x * (-1/x??)dx= e^x / x + ∫ e^x

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