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求行列式的值的方法总结

2,3阶行列式的对角线法则, 4阶以上(含4阶)是没有对角线法则的!解高阶行列式的方法 一般有用性质化上(下)三角形,上(下)斜三角形, 箭形按行列展开定理Laplace展开定理加边法递归关系法归纳法特殊行列式(如Vandermonde行列式)呵呵 就想起这些

原发布者:wlsh0908 关于行列式计算方法的研究摘要:本文探讨了行列式的计算方法问题,介绍了计算n阶行列式的几种行之有效的方法.除比较常用的定义法,化三角形法,升阶法,数学归纳法等法外,还介绍了利用降阶定理,幂级数变换,

第二列以后的所有列都加到第一列,第一列提出 a1+a2+.+an+λ;第一行乘以 -1 加到以下所有行,结果=(a1+a2+..+an+λ)λ- .

2 -2 4 6 1 1 3 2 -1 3 0 4 2 2 4 1 第1行交换第2行-1 1 3 2 2 -2 4 6 -1 3 0 4 2 2 4 1 第2行,第3行,第4行, 加上第1行*-2,1,-2-1 1 3 2 0 -4 -2 2 0 4 3 6 0 0 -2 -3 第3行, 加上第2行*1-1 1 3 2 0 -4 -2 2 0 0 1 8 0 0 -2 -3 第4行, 加上第3行*2-1 1 3 2 0 -4 -2 2 0 0 1 8 0 0 0 13 主对角线相乘52

1、利用行列式定义直接计算.2、利用行列式的七大性质计算.3、化为三角形行列式:若能把一个行列式经过适当变换化为三角形,其结果为行列式主对角线上元素的乘积.因此化三角形是行列式计算中的一个重要方法.4、降阶法:按某一

1. 定义法,展开行列式的项,进行计算2. 使用对角线法则(萨鲁斯法则),适合3阶及以内的行列式计算3. 使用Laplace定理,按行或按列展开行列式,降阶计算4. 将行列式某一行或列,拆成两部分之和,得到两个行列式之和5. 使用初等变换,将行列式化成三角阵,然后主对角线元素相乘6. 利用特征值之积等于行列式

求解行列式无非就是把行列式化成上三角或下三角,然后用对角线乘积即为行列式的值 以下几种运算方法: 1:两行(列)互换;这种方法主要是想把较小的数(最好是一)放在行列式的第一行第一列,方便下面的运算,但每互换一次行或者列,行列式都要变一次号 2:某一行(列)提出个公因子k到行列式外面; 例如,假设一行中的元素为2 4 6 8,则可提出公因子2,作为行列式的系数,这样做的好处是方便运算,只要算完化简后的行列式的值再乘以提出来的系数即可 3:某一行(列)的k倍加到另一行(列); 这是用的最广泛的方法之一,用这个方法可以一次把行列式化为上三角或者下三角的形式. 另外,一旦发现行列式中有两行(列)相等或者对应成比例,则此行列式的值为0

类似的高斯消元.可以通过比如.第一行为主元,a11 以下第i行aij减去ai1/a11*a1j.(行列式中,把某一行的所有对应元素乘以某一个数加到另一行上面去,行列式值不变) 然后把第一列化成0 同理可以把左下角的数

求行列式的值,一般来说,一般就直接按照行列式的,从某一列或某一行先展开进行计算.但是具体的行列式,还是可以根据具体题目来进行简便计算.

这就是一个《上三角》行列式,行列式=1*(-1)*(-1)*2005=2005

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