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双曲线与直线交点图像

一个交点,可能会出现三种情况.第一种,就是该直线应该与该双曲线的渐近线平行(画个图,用笔模拟渐近线的平行移动,直到与双曲线只交于一点,加深直观印象).这

双曲线与直线有一个交点就是相切 双曲线与直线有两个交点 联立方程组 有两个解

相交 相切 相离 没有三个交点

联立两个方程,将直线方程y=2x-10代入双曲线方程得到x/20-(2x-10)/5=1解出x1=6 x2=14/3 代入直线方程得到y1=2 y2=-2/3 故交点坐标为(6,2)、(14/3,-2/3)

不可以,双曲线有两条渐近线,直线若与双曲线一翼交两点,则与另一翼必不相交.

从图像上说,分为两种:(1)直线与双曲线的渐进线平行,且直线与双曲线相交,此时只有一个交点;(2)直线与双曲线相切.从代数表达式上说,一:分析直线的斜率不存在的情况,计算此时直线与双区县是否只有一个交点.二:分析直线的斜率存在的情况,设直线的斜率为K,联立直线与双曲线的方程,消去Y,得到一个关系X的方程;(1)若二次相的系数为0,且方程有解,那么此时只有一个交点,对应于图像上的直线与双曲线的渐进线平行的情况;(2)二次相的系数不为0,求此一元二次方程只有一个根的情况,此时对应于图像上的直线与双曲线相切.

当然可能,设直线方程与双曲线方程,再连列解析式,得出关于x的方程,再用韦达定理使得x1+x2大于0, x1*x2大于0,再使得y1*y2大于0,y1*y2大于0,满足求出关系式的其他几项系数可使两交点在同一象限内, 记得给分哦!

不一定,直线与双曲线相交有两种情况,①直线与渐近线平行时只有一个交点;②直线与渐近线不平行时的相交有两个交点.

你的例题中的直线是相交于双曲线两支的,判断的话其实很简单,只要看焦点横坐标乘积X1X2是大于0还是小于0就可以了(列出那个方程不难吧,不用说了吧),若大于0不用说同号交于双曲线的一支,小于0就是异号交于双曲线两支.

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