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r语言上三角矩阵元素

主要包括以下内容: 创建矩阵向量;矩阵加减,乘积;矩阵的逆;行列式的值;特征值与特征向量;QR分解;奇异值分解;广义逆;backsolve与fowardsolve函数;取矩阵的上下三角元素;向量化算子等. 1 创建一个向量 在R中可以用函数c()来创建一个向.

结论不成立.结论等价于 QA=R, 其中 Q=P^(-1)反例:A =0 00 1R(A) = 1于是: 上三角阵R 为:R =1 x0 0Q =a bc d则 QA =0 b0 d所以 QA 不可能等于 R 补充: 我理解题目的意思是: 任

结论是对的.给你两种证法.方法1.若t是上三角矩阵,求解线性方程组ts=i,从右下角开始向前求解,可以按分块形式来写 s(n,n)=1/t(n,n) s(n,1:n-1)=0 s(1:n-1,n)=-t(1:n-1,1:n-1)^{-1}t(1:n-1,n)s(n,n) 这块不重要 s(1:n-1,1:n-1)=t(1:n-1,1:n-1)^{-1} 这个地方用归纳法 归纳一下即可.方法2.利用st=ts=i,忽略等于i的条件,直接可以证明和t可交换的矩阵必定是上三角阵.利用线性性只需要考察i>j时t和e_{i,j}(表示i行j列为1,其余位置为0的矩阵)不可交换.

上三角就是左上角,也就是这里的 1 2 4 下三角就是右下角,也就是这里的 6 8 9

画一条从矩阵做上角第一个数到右下角最后一个数相连的直线,这条直线右上角部分的元素就是上三角元素,求和就是上三角元素之和.

R语言矩阵运算 主要包括以下内容:创建矩阵向量;矩阵加减,乘积;矩阵的逆;行列式的值;特征值与特征向量;QR分解;奇异值分解;广义逆;backsolve与fowardsolve函数;取矩阵的上下三角元素;向量化算子等.1 创建一个向量 在R中可以用函数c()来创建一个向量,例如:> x=c(1,2,3,4)> x [1] 1 2 3 4

f1(i)为第i+1行最后一个元素在b中的下标 f2(j)作为修正值 f1(i) = (n-0) + (n-1) + (n-2) ++ (n-i) - 1 = (2*n-i)*(i+1)/2 - 1 f2(j) = j - n + 1; c=0; 所以 k = (2*n-i)*(i+1)/2 -1 + j - n 分析: i=0 第一行有n个元素,最后一个元素下标为n-1 i=1 第二行有n-1个元素

矩阵本身是一个数阵,而不是一种计算方式.上/下三角矩阵对应的行列式的值是其正/副对角线所有元素的乘积,正对角线取乘积的原值,副对角线取乘积的相反数.

特征多项式f(a)=|aE-A|,f(a)=0的根即为特征值对于上(下)三角阵右边的行列式恰好是f(a)=(a-a11)(a-a22)(a-ann)所以特征值自然就是对角线元素

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