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sinα减sinβ

sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ) tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanαtanβ) 扩展资料 积化和差公式:sinαcosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)] cosαsinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)] cosαcosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)] sinαsinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]

sin(a+b)=sina.cosb+cosa.sinbsin(a-b)=sina.cob-cosa.sinb联合公式 (a+b)*(a-b)=a-b 得:设 sina.cob=acosa.sinb=b即:sin(a+b)*sin(a-b)=(sina.cosb+cosa.sinb)*(sina.cob-cosa.sinb)=(a+b)*(a-b)=a-b =sinα-sinβ

sin(α+β)=sinα+sinβ-sinαsinβ 所以sinα+sinβ>sin(α+β)

向量a+向量b=(cos阿尔法+cos贝塔,sin阿尔法+sin贝塔)

两角和的余弦公式: cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ; (思路:在直角坐标系的单位圆中,根据两点间的距离公式来推导) 作∠AOD=α,∠BOD=-β,∠AOC=β,∠DOC=β+α. 则B(cosβ,-sinβ);D(1,0);A(cosα,sinα); C[cos(α+β),sin(α+β)]. ∵ OA=OB=OC=OD=1 ∴ CD=AB. ∵ CD2=[cos(α+β)

一般不成立 sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ 当α=kπ β=jπ (k ,j为整数) 时成立

作单位圆O,∠AOB=,∠BOC=,半径OA=OB=OC=R,AD⊥OC于D,交OB于E,AF⊥OB于F,∠EAF=∠BOC=求证:sin(+)=sincos+sincos,sin(+)=(AE

左边=sin(α+β)sin(α-β)=[sinαcosβ+cosαsinβ]*[sinαcosβ-cosαsinβ]=sinαcosβ-cosαsinβ=sinα(1-sinβ)-cosαsinβ=sinα-(sinα+cosα)sinβ=sinα-sinβ=右边

假命题令α=β = 45°则 sin(α+β)=sin90°=1sinα+sinβ = 根号2/2 +根号2/2 =根号2两者不等所以假命题

sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2] 查和差化积公式,或者自己拿两角和与差公式推导即可sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2] sinα-sinβ=

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