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sin10sin20sin40化简

观察到自变量间是2倍的关系 考虑用二倍角公式 解:原式=(2cos10 sin10 sin 20 sin40)/(2cos 10) =(2cos20 sin20 sin40)/(4cos10) =(2cos40 sin 40)/(8cos 10) =cos80 / 8cos 10 ∵cos80=-cos 10 ∴原式=- 1/8 希望对您有帮助

=-sin20(cos120-cos40)/2=sin20/4+sin20cos40/2=sin20/4+(sin60-sin20)/4=sin60/4=八分之根号下三

sin10+2sin10sin20sin40 =sin10+2sin10sin(30-10)sin(30+10) =sin10+2sin10(sin30cos10=sin10cos30)(sin30cos10+sin10cos30) =sin10+2sin10(1/4 * ( (cos10)^2 - 3(sin10)^2)) =sin10*(1+1/2(cos10)^2 - 3/2 (sin10)^2) =sin10 * (1/2(cos10)^2+...

原式=sin10°+2sin10°?[cos(20°?40°)2-cos(20°+40°)2-]=sin10°+sin10°?(cos20°-cos60°)=sin10°-12sin10°+sin10°cos20°=12sin10°+sin10°cos20°=12[sin(10°-20°)+sin(10°+20°)]+12sin10°=-12sin10°+14+12sin10°=14,故答案为:14

解:这是和差化积公式,如果记不住可以采用如下法解决。sin20+sin40=sin(30-10)+sin(30+10)=sin30cos10-cos30sin10+sin30cos10+cos30sin10=2sin30cos10.sin80+sin40=sin(60+20)+sin(60-20)=sin60cos20+cos60sin20+sin60cos20-cos60sin20=2sin60c...

由积化和差公式: sin20°sin40°sin80° =-1/2(cos60-cos(-20))sin80 =-1/4sin80+1/2cos20*sin80 =-1/4sin80+1/2*1/2(sin100+sin60) =-1/4sin80+1/4sin100+1/4*(根号3/2) =(根号3/8)

由积化和差公式: sin20°sin40°sin80° =-1/2(cos60-cos(-20))sin80 =-1/4sin80+1/2cos20*sin80 =-1/4sin80+1/2*1/2(sin100+sin60) =-1/4sin80+1/4sin100+1/4*(根号3/2) =(根号3/8)

最基本的公式是和角公式,你说的和差化积公式可以由他推出 sin20=sin(30-10)=sin30cos10-cos30sin10 sin40=sin(30+10)=sin30cos10+cos30sin10 两式相加即为答案

sin10cos20cos40 =(cos10sin10cos20cos40)/cos10 同乘同除cos10 =0.5(sin20cos20cos40)/cos10 正弦倍角定理 sin2x=2sinxcosx =0.25(sin40cos40)/cos10 原理同上 =0.125sin80/cos10 =0.125 余角定理sin(90-x)=cosx 答案为0.125

(sin60-sin20)不等于sin40 1:两个正弦是不能直接相减的。 2,可以利用和差化积公式sin α-sin β=2cos[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2], (sin60-sin20)=2cos30·sin20

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