dzrs.net
当前位置:首页 >> sinx乘E的sinx的不定积分? >>

sinx乘E的sinx的不定积分?

∫sinxe^(-x)dx=-∫sinxde^(-x)=-sinxe^(-x)+∫e^(-x)dsinx=-sinxe^(-x)+∫cosxe^(-x)dx=-sinxe^(-x)-∫cosxde^(-x)=-sinxe^(-x)-cosxe^(-x)+∫e^(-x)dcosx=-sinxe^(-x)-cosxe^(-x)-∫e^(-x)sinxdx 所以 原式=-1/2sinxe^(-x)-1/2cosx*e^(-x)+c=-1/2e^(-x)(sinx+cosx)+c

高数最后几页有专门的积分后的方程式是多少,你自己参考看一下.不会的可以去后面看

sinx*e∧sinx的不定积分为1/2*e^x(sinx-cosx)+C

^^^∫sinxe^(-x)dx =-∫sinxde^(-x) =-sinxe^(-x)+∫e^(-x)dsinx =-sinxe^(-x)+∫cosxe^(-x)dx =-sinxe^(-x)-∫cosxde^(-x) =-sinxe^(-x)-cosxe^(-x)+∫e^(-x)dcosx =-sinxe^(-x)-cosxe^(-x)-∫e^(-x)sinxdx 所以 原式=-1/2sinxe^(-x)-1/2cosx*e^(-x)+c =-1/2e^(-x)(sinx+cosx)+c

令t=cosx,dx=-1/√(1-t)dt,原式可化为e^(√(1-t))*(-1)dt 然后

∫(e^x)sinxdx=∫sinxd(e^x)=sinx(e^x)-∫(e^x)dsinx=sinx(e^x)-∫(e^x)cosxdx=sinx(e^x)-∫cosxd(e^x)=sinx(e^x)-(e^x)cosx+∫e^xdcosx=sinx(e^x)-(e^x)cosx-∫e^xsinxd 所以∫(e^x)sinxdx=(e^x)[sinx-cosx]/2+c

原式=-∫sinxe^(sinx)dsinx=-∫sinxde^(sinx)=-sinxe^(sinx)+∫e^(sinx)dsinx=-sinxe^(sinx)+e^(sinx)+C

∫(sinx/e^x)dx=-∫sinxd(e^(-x)) =-sinx/e^x+∫(cosx/e^x)dx (应用分部积分法) =-sinx/e^x-∫cosxd(e^(-x)) =-sinx/e^x-c

你好!用凑微分法计算,∫sinx*e^cosxdx=-∫e^cosxdcosx=-e^cosx +c.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.谢谢!

e^x sinx-∫e^x cosx dx继续下去就可以了=e^x sinx-∫cosx d(e^x)=e^x sinx-[e^x cosx - ∫e^x d (cosx)]=e^x sinx-(e^x cosx + ∫e^x sinx dx)=e^x sinx-e^x cosx - ∫e^x sinx dx原式i=e^x sinx-e^x cosx-i所以i=1/2*(e^x sinx-e^x cosx)连续运用两次分部积分.

mdsk.net | nczl.net | eonnetwork.net | gyzld.cn | 5615.net | 网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.dzrs.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com